5.2.4.23 Разные задачи на плоскости

В треугольнике \( A B C \) со сторонами \( A B=8 \) и \( A C=5 \) проведена высота \( A D \). Найдите площадь круга, описанного около треугольника, если известно, что одно из расстояний от точки \( D \) до концов стороны \( B C \) вдвое больше другого.