4.25 Вариационное исчисление

Задача с подвижными концами \[ \int_{0}^{T_{0}}\left(\ddot{x}^{2}+\dot{x}^{2}\right) d t \rightarrow e x t r, x(0)=\dot{x}(0)=x\left(T_{0}\right)=\dot{x}\left(T_{0}\right)=0 . \]