11.5.2.31 Метод Фурье

Решить уравнение Пуассона \( u_{x x}+u_{y y}=1 \) в кольце \( r \leq \sqrt{x^{2}+y^{2}} \leq R \). Значения функции \( u(x, y) \) на внутренней и внешней границах кольца равны соответственно \( a, b \).