19.6.2.6 Измеримые функции и множества

Пусть \( \quad A \subset(0 ; 1) \). Положим \( f(x)=\mu^{*}(A \cap \) \( (\sqrt[5]{x} ; 1)) . \quad \) Доказать, что функция \( f(x) \) убывает, непрерывна_на отрезке \( [0 ; 1] \).