15.2.7 Одномерные случайные величины и их характеристики

Одномерная случайная величина \( \xi \) задана плотностью распределения \( P(x)=\gamma e^{a x^{2}+b x+c} \), где \( a=-3, b=-4, c=0, x_{1}=\frac{1}{3}, x_{2}=\frac{4}{3} \). Найти постоянную \( \gamma \), математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения и вероятность попадания величины \( \xi \) в интервал \( \left[x_{1}, x_{2}\right] \).