11.3.6 Свертка функций

Найти свертку функции \( f(x) \) и \( g(x) \), если функция \( f(x) \) принимает значение, равное нулю, при \( x \notin \) \( \left[x_{1} ; x_{4}\right] \), а при \( x \in\left[x_{1} ; x_{4}\right] \) ее график состоит из звеньев ломаной \( A B C D E \) : \[ \begin{array}{ll} A\left(x_{1} ; a\right), & B\left(x_{2} ; a\right), \quad C\left(x_{3} ; b\right), \quad D\left(x_{4} ; 0\right) . \\ x_{1}=-1, \quad x_{2}=1, \quad x_{3}=4, \quad x_{4}=6, \\ a=-1, \quad b=2 . \end{array} \] Функция \( g(x) \) имеет вид \( g(x)=\left\{\begin{array}{ll}0, & x<0 ; \\ 1, & 0 \leq x<1 \text {; } \\ 0, & x \geq 0 .\end{array}\right. \)