11.5.2.21 Метод Фурье

Найти решение задачи Коши для уравнения колебаний струны: \[ \begin{array}{l} u_{t t}=5 u_{x x}, \quad u(x, 0)=e^{-(x-1)^{2}} \\ u_{t}(x, 0)=3 \cdot e^{-(x-1)^{2}}, \quad u(0, t)=u(2, t)=0 \end{array} \]