11.5.3.5 С переменными коэффициентами

Найти решение линейного уравнения второго порядка, удовлетворяющее заданным начальным условиям (задача Коши). \[ \begin{array}{l} y^{2} z_{x x}+2 y \cdot z_{x y}+z_{y y}+z_{x}=0 \\ z(x ; 0)=x^{3}, \quad z_{y}(x ; 0)=-x \end{array} \]