11.5.2.34 Метод Фурье

Найти функции \( u(\rho, \varphi) \), гармонические вне круга радиуса \( \rho=a \) и удовлетворяющие граничному условию (первая внешняя краевая задача для круга): \[ \left.u\right|_{\rho=a}=A \text {. } \]