11.5.4.20 С постоянными коэффициентами

Найти частное решение уравнения в частных производных второго порядка, удовлетворяющее данным условиям: \[ \begin{array}{l} z_{x x}+2 z_{x y}-3 z_{y y}+z_{\mathrm{x}}-z_{y}=0, \\ z(0, y)=y, \quad z_{\mathrm{x}}(0, y)=0 . \end{array} \]