12.1.5 Олимпиадная геометрия

условие: На стороне \( C D \) параллелограмма \( A B C D \) выбраны точки \( E_{1} \) и \( E_{2} \) так, что \( A B=B E_{1}= \) \( B E_{2} \). На луче \( A E_{1} \) выбрана точка \( F_{1} \) так, что \( B E_{1} \| C F_{1} \), а на луче \( A E_{2} \) выбрана точка \( F_{2} \) так, что \( B E_{2} \| C F_{2} \). Докажите, что \( D F_{1}=D F_{2} \).