2.10.34 Числовые ряды

Исследовать сходимость ряда и в случае сходимости, вычислить сумму ряда с точностью до 0,01: \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1} \frac{\sin \frac{1}{n}}{\sqrt{n+2}} . \]