9.2.16 Интегралы зависящие от параметра

Исследовать непрерывность функции \( F(y) \) на множестве \( Y \) : \[ F(y)=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{x y-\sin x+1}, \quad Y=(0 ;+\infty) . \]