9.2.17 Интегралы зависящие от параметра

Используя интегралы Дирихле/ Фруллани/ Френеля/ Эйлера/ Пуассона/ Лапласа, вычислить следующий интеграл: \[ I=\int_{0}^{+\infty} \frac{\cos ^{2} \alpha x}{\alpha^{2}+x^{2}} d x, \quad \alpha>0 . \]