2.3.11 Градиент и производная по направлению

\( \underline{\text { Условие: }} \) Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=2 x^{2}+3 x y+4 y^{2}, \quad A(2 ;-2), \quad \vec{a}=\{1 ; 3\} . \]