1.1.4 Векторная алгебра

Даны векторы \( \vec{a}=\overrightarrow{O A}, \vec{b}=\overrightarrow{O B}, \vec{c}=\overrightarrow{O C}, \vec{d}=\overrightarrow{O D} \). Лучи OA, OB и ОС являются ребрами трехгранного угла \( T \). 1) Доказать, что векторы \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \) линейно независимы. 2) Разложить вектор \( \vec{d} \) по векторам \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \) (возникающую при этом систему уравнений решить с помощью обратной матрицы). 3) Определить, лежит ли точка \( D \) внутри \( T \), вне \( T \), на одной из границ \( T \