2.10.12 Числовые ряды

Условие: Убедиться в том, что к рядам \( \sum_{n=1}^{\infty} N_{n} \) с указан - ными ниже членами \( (k \in N) \) нельзя применить признак Лейбница. Исследуйте этот ряд на сходимость другими способами. \[ a_{n}=\left\{\begin{array}{lc} \frac{1}{\sqrt{k+1}+1}, & n=2 k-1 \\ -\frac{1}{\sqrt{k+1}-1}, & n=2 k \end{array} .\right. \]