5.2.4.7 Разные задачи на плоскости

Пусть \( P \) - точка пересечения диагоналей трапеции \( A B C D \). Через точку \( P \) проведена прямая, параллельная основаниям трапеции, пересекающая боковые стороны в точках \( M, N \). Доказать, что \( P \) - середина отрезка \( M N \).